现代化阿姆达尔法则：AI 扩展规律如何塑造计算机体系结构

经典阿姆达尔法则 conceptualized 了固定串行-并行分解和同质复制的可 speedup 限制。现代异构系统需要不同的概念框架：受限资源必须在异构硬件之间分配，而工作负载本身也在变化，其中一些阶段变得实际受限，而其他阶段则继续吸收额外的有效计算。本文围绕这一转变重新表述阿姆达尔法则。我们用分配变量取代处理器数量，用可扩展价值比例取代经典并行比例，并通过专用计算与可编程计算之间的相对效率比来建模专化。 resulting 目标 yield 一个有限的 collapse 阈值。对于效率比 R，存在一个临界可扩展比例 S_c = 1 - 1/R，超出此阈值，针对专化的最优分配为零。等价地，对于给定的可扩展比例 S，justify 专化所需的最小效率比为 R_c = 1/(1-S)。因此，随着可扩展工作负载的增长，过度定制面临更高的门槛。关键点在于一种硬件类别并不简单地取胜另一种，而是体系结构必须在足够可编程的基座上保持对，其边际收益持续扩展。实际中，这一前沿往往由软件和模型驱动的效率翻倍所支撑，而不仅仅是固定功能的重新设计。该模型帮助解释价值生产工作向由 learned 后期计算所驱动的迁移，以及使 GPU 和 AI 加速器更可编程的共享设计压力。