计算并行化的加速比与效率：统一方法与渐近分析

在高性能计算环境中，我们观察到可用核心数量持续增长。这一发展要求重新强调文献中建议的性能（可扩展性）分析与加速比定律（例如阿姆达尔定律和古斯塔夫森定律），并聚焦于渐近性能。理解算法并行化的加速比与效率问题有助于多个目的，包括系统操作的优化、程序执行的时序预测，以及渐近性质的分析与加速比界限的确定。然而，文献呈现碎片化，并表现出加速比模型与定律的极大多样性和异质性。这些现象使得难以概览这些模型及其关系、难以在给定算法与计算上下文中识别性能的决定因素，并最终难以确定性能模型与定律对特定并行计算设置的适用性。在本工作中，我们为同构计算环境提供了一个通用的加速比（以及由此的效率）模型。我们的方法推广了文献中提出的许多著名模型，并表明它们可被视为统一方法的特例。该统一加速比模型的通用性通过参数化实现。考虑参数范围的组合，我们识别出六种不同的渐近加速比情形和八种不同的渐近效率情形。联合应用这些加速比与效率情形，我们推导出十一种可扩展性情形，并由此构建了一个可扩展性类型学。研究者可借助我们的类型学对其加速比模型进行分类，并确定当并行处理单元数量增加时模型的渐近行为。此外，我们的结果可用于处理对我们设置的多种扩展。