Amdahl 定律的新解释与几何可扩展性

多处理器效应是指由于处理开销而导致的计算周期损失。Amdahl 定律和多处理因子（MPF）是工业界和学术界用于在存在这种多处理器效应的情况下估计多处理器容量的两种扩展模型。这两个模型表达了不同的收益递减规律。Amdahl 定律将处理器容量的递减归因于工作负载中固定程度的串行化，而 MPF 模型则将其视为恒定的几何比率。这两个模型在性能评估中的效用源于它们具有单一参数，该参数可以很容易地从少量基准测试测量中确定。然而，这种效用却因一个困境而受损。这两个模型产生不同的结果，特别是对于当今应用至关重要的大型处理器配置。自然产生了一个问题：这两个模型中哪一个是应该使用的正确模型？忽视这个问题只会将容量预测降级为任意的曲线拟合。消除这一困境需要对这些扩展模型进行动力学解释。我们提出了一种基于排队论的物理解释，并表明 Amdahl 定律对应于总线模型中的同步排队，而 MPF 模型属于 Coxian 服务器模型。后者表现出亚线性响应时间等非物理效应，因此我们警告不要将其用于大型多处理器配置。