颗粒介质中应力涨落的模型
凝聚态物理
2009-10-30 v1
摘要
我们详细研究了描述颗粒介质中应力如何传播和涨落的两个模型。第一个是标量模型，仅考虑应力张量的垂直分量。在连续极限下，该模型等价于一个扩散方程（其中垂直坐标扮演时间的角色）加上一个随机变化的对流项。我们计算了该模型的响应函数和关联函数，并讨论了若干性质，特别是与应力分布函数相关的性质。然后我们转向张量模型，其基本出发点是波动方程，在无无序的情况下，该方程导致应力的射线状传播。在存在无序的情况下，射线获得扩散宽度，传播角度发生偏移。一个显著特征是响应函数变为负值，这表明接触网络对非常微弱的扰动在力学上是不稳定的。应力关联函数揭示了与射线状传播相关的特征，而这些特征在标量描述中是不存在的。我们的解析计算通过随机波动方程的数值分析得到了证实和扩展。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9710100,
title = {Models of stress fluctuations in granular media},
author = {P. Claudin and J. -P. Bouchaud and M. E. Cates and J. P. Wittmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9710100},
year = {2009}
}
备注
32 pages, latex, 18 figures and 6 diagrams