带滞后性的时间序列计数建模
统计方法学
2025-09-22 v1
摘要
本文提出一种名为hysteretic泊松自回归(HPART)模型的新型计数时间序列模型，通过将线性泊松自回归模型扩展为非线性模型实现。不同于其他带"滞后性"描述的模型，HPART模型融入产生真实滞后效应的科学相关控制因子。进一步，我们重新审视带阈值的缓冲泊松自回归(BPART)模型。尽管两种模型共享便利的分段线性结构，HPART模型更深入地探究支配阈值切换的复杂动力学。我们统一研究两者参数的最大似然估计及其渐近性质，建立用于非嵌套情形下BPART模型与HPART模型假设检验的检验，并通过蒙特卡洛模拟展示参数估计与检验的有限样本有效性。我们以两个真实时间序列展示HPART模型的优势，包括合理的解释与改进的超样本预测。
引用
@article{arxiv.2509.15508,
title = {Modelling time series of counts with hysteresis},
author = {Xintong Ma and Dong Li and Howell Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15508},
year = {2025}
}