无限维流形上的角色运动建模

本文构建了一个数学框架，将角色动画视为无限维 Hilbert 流形上的点。在这些流形上构建动画间的测地线路径，使我们能够导出一个距离函数来衡量不同运动的相似性。该方法源于几何形状分析领域，此类形式化方法已被用于促进物体识别任务。类似于形状空间的概念，我们构建了由重参数化下的动画等价类组成的运动空间。特别是循环运动可以在该框架中得到优雅的表达。我们在计算机动画领域的多个应用中展示了该方法的适用性。首先，我们展示了如何通过应用计算高效的流形投影方法来消除循环动画中的视觉伪影。其次，我们强调了如何利用测地线路径以计算稳定的方式计算各种动画之间的插值。最后，我们展示了如何利用相同的数学框架对大型动作捕捉数据库进行聚类分析，这可用于或作为运动检索问题的一部分。