含内质网神经元中钙动力学建模：存在性、唯一性及隐式-显式有限元格式
数值分析
2022-03-14 v3 数值分析
摘要
与许多其他生物过程类似，含内质网的神经元中钙动力学由界面分离区域上的扩散-反应方程控制。界面条件通常由提供跨界面通量的常微分方程组描述。以该类别 ODE-通量边界界面问题中的钙模型为例，我们应用比较定理、抛物算子的基本解以及 Picard 存在性定理中的策略，证明了解的存在性、唯一性与有界性。随后我们提出并分析了一种高效的隐式-显式有限元格式，其对抛物算子隐式、对非线性项显式。我们表明其稳定性不依赖于空间网格尺寸。同时获得了 范数下的最优收敛速率。数值实验说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.2109.11673,
title = {Modeling calcium dynamics in neurons with endoplasmic reticulum: existence, uniqueness and an implicit-explicit finite element scheme},
author = {Qingguang Guan and Gillian Queisser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11673},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 7 figures