利用广义分流理论和非玻尔兹曼变换对自发渗吸进行建模与标度

自发渗吸（SI）是液体在毛细力作用下被吸入部分饱和多孔介质的过程，与地下流体储存和开采等地下过程相关。逆流自发渗吸的精确建模和标度长期以来一直具有挑战性。在本研究中，我们提出了一种使用豪斯多夫分形导数的广义分流理论（GFFT），并结合非玻尔兹曼标度。该模型通过幂律指数 α/2 将渗吸距离与时间联系起来，其中 α 是分形指数（本研究中 0 < α < 2）。我们将 GFFT 应用于多孔介质和裂缝介质的各种实验与模拟数据集，发现 α 随接触角（渗吸流体的）、动力粘度、孔隙结构和裂缝性质等因素而变化。通过分析来自砂岩、硅藻土、碳酸盐岩和合成多孔介质的 SI 数据，我们证明非玻尔兹曼标度（α ≠ 1）比传统的玻尔兹曼方法（α = 1）能更好地使 SI 数据坍缩，α 值范围从 0.88 到 1.54。这些偏差说明了该模型对不同多孔材料的适应性。利用 GFFT，我们期望在已知孔隙度、渗透率、初始和最大饱和度、粘度和润湿性等性质时，能更好地预测流体渗吸速率，为传统模型提供一种更精确的替代方案。