马尔可夫跳跃系统的模态约简
系统与控制
2022-10-24 v2 机器学习
系统与控制
摘要
切换系统能够对底层动态可能随时间突然变化的进程进行建模。为了在实践中实现精确建模，可能需要大量模态，但这反过来又会急剧增加模型复杂度。现有关于降低系统复杂度的工作主要考虑状态空间约简，而减少模态数量的研究较少。本文考虑马尔可夫跳跃线性系统（MJSs），这是一类特殊的切换系统，其活跃模态根据马尔可夫链切换，并探讨与其模态复杂度相关的若干问题。具体而言，受无监督学习中聚类技术的启发，我们能够构造一个模态更少、且在多种度量下良好逼近原MJS的约简MJS。此外，我们从理论和实验两方面表明，如何利用约简MJS分析稳定性并设计控制器，从而在保证精度的同时显著降低计算成本。
引用
@article{arxiv.2205.02697,
title = {Mode Reduction for Markov Jump Systems},
author = {Zhe Du and Laura Balzano and Necmiye Ozay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02697},
year = {2022}
}