使用控制变量法估计朗之万动力学的迁移率

对于不可分势，二维周期势中朗之万动力学的迁移率随摩擦趋于零的标度行为尚不清楚。理论结果匮乏，而在欠阻尼区对迁移率进行数值计算具有挑战性，因为标准蒙特卡洛方法的计算成本与摩擦系数成反比，而确定性方法则病态。本工作中，我们提出一种基于控制变量法的方差缩减新方法，用于高效估计朗之万型动力学的迁移率。我们给出了所提估计量的偏差与方差界，并通过数值实验验证其有效性，先在于简单一维设置中，然后用于二维朗之万动力学。我们的结果证实了先前关于简单不可分势低摩擦区迁移率标度行为的数值证据。