Adiabatic Holstein-Hubbard 模型中 1 和 2 维可移动双极子子

我们在一维和二维中从反连续极限对 adiabtic Holstein-Hubbard 模型中两个电子的束缚态进行数值研究。该模型涉及局部电子-声子耦合（具有经典晶格）倾向于形成电子对，以及倾向于破坏电子对的库仑相互作用 $U \geq 0$。在 1D 中，基态始终由位于同一原子核上的自旋三态态的局域极化子对组成。当 $U=0$ 时，两个极化子位于同一原子核上。随着 $U$ 的增大，在该相变点附近，双极子子会发生第一阶相变，变为由磁性相互作用将两个极化子束缚在一起的自旋三态态对。双极子子的锁定模式在该相变点附近软化，导致其具有更高的迁移率，数值结果表明这一结论成立。在 2D 中，对于任意 $U$，电子-声子耦合必须足够大，才能形成局域极化子或双极子子，而非延展的电子。我们计算了双极子子的相图，包含由第一阶相变构成的相变线和三点。一对极化子可形成三种类型的双极子子：a) 在单个原子核上（小 $U$），b) 在两个最近邻原子核上形成的自旋三态态（较大的 $U$），或 c) 由四个包含同一中心原子核的 2-原子核三态态的共振组合得到的新型中间态，称为 quadrisinglet。双极子子在 2D 中的呼吸模式和锁定内部模式通常仅轻微软化，因此实际上不具备可移动性。相反，在涉及 quadrisinglet 的三点附近，两种模式都表现出显著软化。然而，这仍不足以在该模型中实现经典可移动双极子子。