基于凸集图中最短步行的离散-连续混合规划
机器人学
2025-07-16 v1
摘要
我们研究了图中凸集（GCS）中的最短步行问题（SWP）。GCS 是一种图，其中每个顶点配对一个凸程序，边缘通过额外的成本和约束连接相邻程序。GCS 中的一条步行是一系列由边连接的顶点序列，顶点可以重复出现。步行的长度由相应凸程序的最优值累计得到。为了解决 GCS 中的 SWP，我们首先使用半正定规划合成该问题代价函数下界的分段二次函数。随后，我们利用该下界引导增量搜索算法，以获得近似最短步行。我们展示了 GCS 中的 SWP 是许多机器人领域混合离散-连续规划问题的自然语言，统一了通常需要专业解决方案的问题，同时实现了高性能和计算效率。我们通过碰撞自由运动规划、技能链和混合系统最优控制中的实验表明了这一点。
引用
@article{arxiv.2507.10878,
title = {Mixed Discrete and Continuous Planning using Shortest Walks in Graphs of Convex Sets},
author = {Savva Morozov and Tobia Marcucci and Bernhard Paus Graesdal and Alexandre Amice and Pablo A. Parrilo and Russ Tedrake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10878},
year = {2025}
}
备注
10 pages