CMB图图的Minkowski函数与簇分析

我们提出了一种用于CMB图图的新型统计方法，可敏感于非高斯特征。这些统计量是已在宇宙学中使用的累积分布函数和奇点统计的自然推广。我们计算了在温度阈值以上或以下的 excursion 集上的部分Minkowski函数的分布函数。Minkowski函数具有可加性，且具有平移和旋转不变性。因此，它们可用于不规则或不完整覆盖区域。该技术在计算上高度有效（仅需 $O(N)$ 操作， $N$ 为每个阈值等级的像素数）。进一步，它允许将大数据集划分为更小的子集。只有在非常大的数据集上才能发挥这些统计量的完全优势。我们以纠正银河污染后的4年CMB DMRI数据为例，说明了该技术。