最小谱连通性投影寻踪
机器学习
2019-05-29 v3 机器学习
摘要
我们研究确定最优低维投影的问题，该投影旨在最大化无标签数据集二元划分的可分离性，并以谱图理论度量。这是通过寻找使投影数据图 Laplacian 矩阵的第二特征值最小化的投影来实现的，这对应于一个非凸、非光滑的优化问题。我们证明，当尺度参数减小到零时，基于谱连通性的最优单变量投影收敛于穿过数据的最大间隔超平面的法向量。这在谱图理论度量的连通性与最大欧氏分离之间建立了联系。每个特征问题相关的计算成本与数据量成二次关系。为缓解这一问题，我们提出了一种使用微聚类的近似方法，并具有可证明的近似误差界。在分裂层次模型内组合多个二元划分，使我们能够构建允许具有不同尺度且位于不同子空间中的簇的聚类解。我们在大量基准数据集上评估了所提出方法的性能，发现它与现有的用于数据聚类的投影寻踪和降维方法相比具有优势。
引用
@article{arxiv.1509.01546,
title = {Minimum Spectral Connectivity Projection Pursuit},
author = {David P. Hofmeyr and Nicos G. Pavlidis and Idris A. Eckley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01546},
year = {2019}
}