具有 2d + 2 个顶点的多面体的最少边数

我们在高维中定义了立方体的类比物和 5-楔的类比物，每个都具有 $2d+2$ 个顶点和 $d^2+2d-3$ 条边。我们证明，在所有 $d$ 维多面体（除 $d=4,5,7$ 外）中，具有 $2d+2$ 个顶点的这些是两个唯一的最小边数极小化者。我们还证明了在这些低维中存在四个孤立的极小化者。我们宣布了关于具有 $2d + 3$ 个顶点的多面体的相应问题的部分解。