最小标签 s-t 割具有较大的完整性间隙
数据结构与算法
2019-09-02 v1
摘要
给定图 G=(V,E) 及其标签集合 L = {l_1, l_2, ..., l_q}，其中每条边具有来自 L 的一个标签，以及源点 s∈V 和汇点 t∈V，最小标签 s-t 割问题要求选取一个基数最小的标签子集 L'⊆L，使得从 G 中移除所有带 L' 中标签的边后 s 与 t 不连通。该问题源于许多现实应用，例如信息安全和计算机网络。本文研究了最小标签 s-t 割的两个线性规划，证明二者均具有较大的完整性间隙，分别为 Omega(m) 和 Omega(m^{1/3-epsilon})，其中 m 为图中边数，epsilon > 0 为任意任意小的常数。由于最小标签 s-t 割是 NP 难的，且线性规划技术是设计近似算法的主要途径，我们的结果对仅依赖线性规划为最小标签 s-t 割设计更优近似算法的期望给出了否定回答。
引用
@article{arxiv.1908.11491,
title = {Minimum Label s-t Cut has Large Integrality Gaps},
author = {Peng Zhang and Linqing Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11491},
year = {2019}
}