未知线性系统直接数据驱动性质辨识的最小输入设计
系统与控制
2022-08-30 v1 系统与控制
摘要
本文采用直接数据驱动方法，研究用于分析未知线性系统是否具有感兴趣性质（如可镇定性与结构性质）的{\em 性质辨识(ID)}问题。与基于模型的分析形成鲜明对比，我们直接利用未知系统的输入与状态反馈数据来逼近该问题。通过引入输入片段数据充分丰富性的新概念，我们首先建立了用于性质辨识激发系统的最小输入设计的充要条件。具体而言，输入片段数据对性质辨识充分丰富，{\em 当且仅当}它张成一个包含某个性质依赖的最小线性子空间的线性子空间，该最小线性子空间的任意基也可轻易用于构造最小激励输入。有趣的是，我们表明许多结构性质可用最小输入辨识，但该最小输入却无法辨识显式系统模型。总体而言，我们的结果从数据效率角度严格量化了线性系统直接数据驱动分析相对于基于模型分析的优势。
引用
@article{arxiv.2208.13454,
title = {Minimum Input Design for Direct Data-driven Property Identification of Unknown Linear Systems},
author = {Shubo Kang and Keyou You},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13454},
year = {2022}
}