双曲空间中具有相似性连接的最小曲率自动机用于网络嵌入与链接预测
物理与社会
2018-02-06 v1 社会与信息网络
摘要
最小曲率（MC）的思想是，复杂网络的隐藏几何——特别是当它们足够稀疏、聚集、小世界且异质时——可以使用最小生成树（MST）高效导航，MST 是一种贪婪导航器。局部拓扑信息驱动全局几何导航，且 MST 可解释为一个生长路径，它在每一步通过全局最小化网络中节点间的整体距离来贪婪地最大化所连接节点间的局部相似性。即使在没有网络结构、仅存在几何分布于高维空间网络生成流形上的节点时，这也成立。我们知道双曲空间中的随机几何图是现实复杂网络的充分模型：这一联系的 explanation 是复杂网络呈现层次化、树状组织，而双曲几何恰是树的几何。此处我们展示，根据我们定义的相似性连接机制，网络自动机的访问节点序列可有效近似节点在双曲圆盘中的角坐标，该坐标实际表示其相似性的一种排序。这是因 MST 在其贪婪生长过程中每一步顺序连接与其自身群体最相似（距离最近）的节点所致。最小曲率自动机（MCA）的嵌入精度似乎优于 HyperMap-CN 而劣于合并嵌入（coalescent embedding），但其在真实网络上的链接预测性能对于基于双曲空间的方法而言前所未有。最后，依据用于构建 MST 的数据结构，MCA 的时间复杂度也可接近与边数呈线性依赖关系。
引用
@article{arxiv.1802.01183,
title = {Minimum curvilinear automata with similarity attachment for network embedding and link prediction in the hyperbolic space},
author = {Alessandro Muscoloni and Carlo Vittorio Cannistraci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01183},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1707.07325, arXiv:1707.09496