Wasserstein 球上的最小交叉熵分布及其应用

给定紧集 $K$ 上的先验概率密度 $p$，我们刻画 $K$ 上包含在以给定离散测度 $\mu$ 为中心的 Wasserstein 球 $B_{\delta}(\mu)$ 中的概率分布 $q_{\delta}^*$，使得相对熵 $H(q,p)$ 达到最小。该刻画为我们提供了一种高效计算此类分布的算法。