最小化组播博弈中的 Rosenthal 势
计算机科学与博弈论
2013-09-27 v1 数据结构与算法
摘要
组播博弈是一种网络设计博弈，用于建模自私的非合作智能体如何构建和维护一对多的网络通信。存在一个特殊的源节点和一组位于相应终端的智能体。每个智能体都希望选择一条从源节点到其终端的路由以最小化成本。智能体之间的相互影响由成本分摊机制决定，该机制将边的成本在所有使用该边进行路由的智能体之间平均分配。本文提供了关于寻找最小化 Rosenthal 势值的纳什均衡的若干算法和复杂性结果。设 n 为智能体数量，G 为通信网络。我们证明：- 对于给定的策略组合 s 和整数 k>=1，存在一种局部搜索算法，能在时间 n^{O(k)}|G|^{O(1)} 内找到更好的策略组合（如果存在），即在 s 的 k-交换邻域内。换言之，该算法判定是否可以通过改变最多 k 个智能体的策略来降低 Rosenthal 势；- 我们局部搜索算法的运行时间本质上是紧的：除非 FPT= W[1]，否则对于任意函数 f(k)，搜索 k-邻域无法在时间 f(k)|G|^{O(1)} 内完成。我们算法结果的关键组成部分是一个子程序，它能在 3^n|G|^{O(1)} 时间内找到具有最小势的均衡。换言之，当以智能体数量为参数时，寻找具有最小势的均衡是固定参数可处理的。
引用
@article{arxiv.1309.6797,
title = {Minimizing Rosenthal Potential in Multicast Games},
author = {Fedor V. Fomin and Petr A. Golovach and Jesper Nederlof and Michał Pilipczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6797},
year = {2013}
}