任意到达模型与任意包长下信息年龄的最小化

我们考虑单一源—目的节点对，其中信息更新在任意时刻到达源端。每次更新的大小（即完整传输至目的端所需服务时间）亦为任意值。任意时刻的信息年龄（AoI）等于当前时间与该已完整传输（至目的端）的最新更新（在源端）到达时间之差。AoI 量化了目的端更新的陈旧程度。目标是寻找一种因果调度策略以最小化 AoI 的时间平均值，其中任意时刻的可能决策为：i) 新更新到达时是否抢占正在传输的更新；ii) 若无更新正在传输，则选择传输哪个可用更新。本文提出一种称为 SRPT$^+$ 的因果策略，其在每时刻：i) 若新到达更新尺寸更小则抢占正在传输的更新；ii) 若无更新正在传输，则开始传输这样一更新——其完整传输时 AoI 的减少量（若未来不被抢占）与剩余尺寸之比最大。我们利用称为竞争比的指标刻画 SRPT$^+$ 的性能，即因果策略的平均 AoI 与最优离线策略（提前知晓全部输入）的平均 AoI 之比在所有可能输入上的最大值。我们证明 SRPT$^+$ 的竞争比至多为 $4$。进一步，我们提出一种更简单的策略 SRPT$^L$：i) 若新到达更新尺寸更小则抢占正在传输的更新；ii) 若无更新正在传输，则开始传输到达时间最新的更新。我们证明 SRPT$^L$ 的竞争比至多为 $29$。