线性一维两点边值问题中的极小极大状态观测

本文研究线性两点边值问题 Dx=Bf 的观测问题，假设关于系统输入 f 和系统状态观测模型 y=Hx+\eta$中随机噪声 \eta 的信息是不完整的（f 和 M\eta\eta' 是给定集合中的某些任意元素）。提出了保证（极小极大）估计误差有限性的准则。获得了极小极大估计在两点边值问题解方面的表示。证明了在一般情况下，我们只能估计系统状态到某个线性流形$F$上的投影。特别地，如果$dim N(D H) = 0$，则$F=L_2$。我们还提出了一种程序，用于判断给定的线性泛函是否属于$F$。