费米-狄拉克分布的极小化极大有理逼近

费米-狄拉克分布的精确有理近似是许多电子结构计算数值算法中的有用组件。最著名的近似使用 $O( \log (\beta \Delta) \log (\epsilon^{-1}))$ 个极点，以在温度 $\beta^{-1}$ 下超过能量区间 $\Delta$ 实现误差容限 $\epsilon$。我们应用极小化极大近似将极点数减少四倍，并将 $\Delta$ 替换为 $\Delta_{\mathrm{occ}}$，即占据能量区间。这在 $\Delta \gg \Delta_{\mathrm{occ}}$ 时尤其有益，例如使用大型基组的电子结构计算。