H$^{2}$ 有理逼近中的极小极大原理与下界
复变函数
2015-03-25 v2
摘要
我们推导了用给定次数的有理函数逼近单位圆盘 Hardy 空间 中函数的一些下界。我们将这些下界应用于对 Blaschke 乘积以及测地弧上 Cauchy 积分的逼近渐近错误率。我们还解释了如何计算此类下界，可使用 Adamjan-Arov-Krein 理论或线性化误差，并给出了针对若干类函数的数值实验。我们详述了 Adamjan-Arov-Krein 理论以及 L. Baratchart 和 F. Seyfert 在《Journal of Functional Analysis》191 (1), pp. 52-122, 2012 一文中提出的极大极小原理（"An L^p analog of AAK theory for p \textgreater{}= 2"）。
引用
@article{arxiv.1501.01161,
title = {Minimax principle and lower bounds in H$^{2}$-rational approximation},
author = {Laurent Baratchart and Sylvain Chevillard and Tao Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01161},
year = {2015}
}
备注
Accepted for publication in the special issue of Journal of Approximation Theory / Matematicheskii Sbornik, to the memory of A. A. Gonchar and H. Stahl