二次傅里叶泛函的极小极大估计
统计理论
2018-09-05 v2 信息论
math.IT
机器学习
统计理论
摘要
我们研究两个非参数概率分布之间（半）内积的估计，给定来自每个分布的独立同分布样本。这些内积包括研究相对充分的经典和Sobolev内积，以及由平移不变再生核诱导的内积，我们相信我们的结果对于后者是首次给出。我们首先为这些量以及诱导的（半）范数和（伪）度量提出估计量。然后，我们在傅里叶基下，以内积和两个分布的权重为参数，证明了它们均方误差的非渐近上界。最后，我们证明了极小极大下界，表明所提出的估计量在傅里叶椭球上具有速率最优性。
引用
@article{arxiv.1803.11451,
title = {Minimax Estimation of Quadratic Fourier Functionals},
author = {Shashank Singh and Bharath K. Sriperumbudur and Barnabás Póczos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11451},
year = {2018}
}