一维切割库存问题的最小真非 IRUP 实例

Vadim M. Kartak; Sascha Kurz; Artem V. Ripatti; Guntram Scheithauer

doi:10.1016/j.dam.2015.02.020

一维切割库存问题的最小真非 IRUP 实例

最优化与控制 2015-04-28 v1 组合数学

作者: Vadim M. Kartak , Sascha Kurz , Artem V. Ripatti , Guntram Scheithauer

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摘要

我们考虑著名的一维切割库存问题 (1CSP)。基于 Gilmore 和 Gomory 经典整数线性规划 (ILP) formulations 的模式结构，我们可以将具有固定需求 $n$ 的无限集 1CSP 实例分解为有限数量的等价类。我们揭示了其与加权简单博弈的强相关性。通过研究整数取整性质 (integer round-up property)，我们在计算上证明了所有 $n\le 9$ 的 1CSP 实例均为真 IRUP，同时给出了 $n=10$ 时的真非 IRUP 实例。当 $n=11$ 时出现了大于 1 的间隙。已知最坏间隙从 1.003 提高到了 1.0625。所使用的算法方法基于穷举枚举和整数线性规划。此外，我们给出了一些理论界限，表明具有某些特定参数的所有 1CSP 实例都具有真 IRUP 性质。

关键词

切割库存问题整数取整性质 IRUP 整数线性规划加权简单博弈等价类间隙穷举枚举

引用

@article{arxiv.1405.5988,
  title  = {Minimal proper non-IRUP instances of the one-dimensional Cutting Stock Problem},
  author = {Vadim M. Kartak and Sascha Kurz and Artem V. Ripatti and Guntram Scheithauer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5988},
  year   = {2015}
}

备注

14 pages, 2 figures, 2 tables

一维切割库存问题的最小真非 IRUP 实例

摘要

关键词

引用

备注

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