寻找最优阈值cutoff的注记
最优化与控制
2025-09-16 v1
摘要
本文针对一组n个物品m个评分的选取最优阈值cutoff以最大化区分度问题展开讨论。区分度定义为物品对分配到不同bucket中比例，其中bucket由物品得分超过的阈值数量决定。该问题的暴力求解方法计算复杂度随评分数量呈指数增长，因而不可行。另一方面，尝试在连续域中求解会导致局部最小值，难以可靠。为克服这些挑战，将问题形式化为整数二次规划（IQP）。由于即使规模适中的问题也会导致整数规划计算困难，本文引入替代整数线性规划（ILP），可更高效地求解更大规模实例。除这些精确方法外，还提出一种简单启发式方法，在解的质量和计算效率之间取得平衡。该启发式方法迭代调整每个评分的阈值，考虑有限集的有意义阈值点。计算结果提供了对我们所提方法有效性的实证证据。
引用
@article{arxiv.2509.11229,
title = {A note on finding optimal cut-offs},
author = {Shravan Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11229},
year = {2025}
}