后继搜索的最小索引

我们提出了一种新的后继数据结构，改进了 P\v{a}tra\c{s}cu-Thorup 数据结构的索引大小，将索引大小从 $O(n w^{4/5})$ 比特减少到 $O(n \log w)$ 比特，并具有最优的探测复杂度。或者，我们的新数据结构可被视为匹配了 Belazzougui 等人提出的（探测次优）$z$-fast trie 的空间复杂度。因此，我们在探测次数和索引大小两方面都结合了两者的优势。我们付出的代价是额外的 $O(\log w)$ 次寄存器间操作。我们的数据结构也可用于解决弱前缀搜索问题，已知 $O(n \log w)$ 比特的索引大小对于任何此类数据结构都是最优的。技术贡献包括具有 $w/\log w$ 出度（相比之下，基于融合树的索引出度为 $w^{1/5}$）的高效单字索引。为了构建如此高效的单字索引，我们设计了高效的位选择器，我们认为其具有独立的研究价值。