带游程的位向量与后继/前驱问题

后继和前驱问题包括在一个整数集合中取得大于/小于给定值的最接近值。该问题具有有趣的应用，例如倒排列表的交集。它可以容易地通过使用大小为$n$的位向量及其rank和select操作来建模。然而，存在一种实用方法，在保持最佳理论界的同时，能更高效地解决后继和前驱问题。基于该技术，我们设计了一种用于具有$k$个游程的位向量的新型紧凑数据结构，其通过消耗$O(\sqrt{kn})$比特的空间，在$O(1)$时间内实现访问、rank以及后继/前驱操作。在实践中，当游程大于$100$时，它获得$0.04\%-26.33\%$的压缩率，并成为在后继/前驱查询中考虑可压缩性的最快技术。此外，我们给出了该结构的递归变体，其趋向于$O(k)$比特并花费$O(\log \frac{n}{k})$时间。