多项式神经网络的最小填充架构：反例、前沿搜索与缺陷
机器学习
2026-05-12 v1 代数几何
摘要
我们针对具有幂激活函数的多项式神经网络（PNNs）的最小单峰猜想提供了一个反例。在固定输入和输出宽度的情况下，该猜想声称任何最小填充架构的隐藏层宽度均为单峰的。我们通过前沿搜索发现了一个反例，并使用递归维数界和符号计算对其进行了认证。值得注意的是，此例的几个子架构表现出较大的缺陷，这与先前示例中观察到的主要为小缺陷的行为形成对比。
引用
@article{arxiv.2605.09609,
title = {Minimal Filling Architectures of Polynomial Neural Networks: Counterexamples, Frontier Search, and Defects},
author = {Kevin Dao and Jose Israel Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.09609},
year = {2026}
}