折射率的微观理论

我们从现代第一性原理材料物理的角度考察折射率。我们首先论证，标准公式 $n^2 = \varepsilon_{\mathrm r} \mu_{\mathrm r}$ 通常在微观层面上与基本原理相冲突。相反，一个所谓的近似关系 $n^2 = \varepsilon_{\mathrm r}$（已在大多数实际用途中使用）在光学波长下可以在理论上得到证明。更一般地，从等离子体物理中使用的材料中基本的洛伦兹协变电磁波方程出发，我们重新推导出一个著名的材料波方程的三维形式，从而澄清了协变基本响应张量与用于描述光学性质的各种笛卡尔张量之间的联系。最后，我们证明了一个通用定理，通过该定理，基本的协变波方程可以用微观介电张量简洁地重新表述。