聚合脱准连续变形理论：聚合物中的 LAOS

我们构建了一个分子层面的框架，将大幅度振荡剪切 (LAOS) 中的非线性现象与无序固体中频率依赖的非准连续变形相联系。核心思想是：LAOS 中的第一谐波衡量剩余相位锁定的弹性响应，而更高次谐波则编码应变依赖的非准连续变形的傅里叶特征。有限幅度模量被解释为演化微结构的局部切向刚度，类似于弹性塑性模型和递增非准连续模型。对于聚合物而言，类比于玻璃力学中 cage 破坏理论中坐标数递减现象的，不是管状张量本身，而是存活管状约束的比例。这一区别自然导致一种由特征应变幅度 $\gamma_c$ 控制的横截面描述，而非由普适固定幂律指数控制。拟合得到的 $N_{\max}\simeq1.72$ 表示当前实验数据接近但未达到强烈且未饱和的非线性状态，仍低于完全约束崩溃所预测的理想极限值。最后，结合八链准射网络表示与中心力非准等距临界值的约束计数论证，给出极限估计 $|\mathrm{NLI}|_{\max}=3$。结果支持将 NLI 解读为傅里叶分辨的动态非准参数，并在管状聚合物动力学、LAOS 谐波分析、弹性塑性流变学以及微观非准等距晶格动力学之间建立了桥梁。