孤立大肠杆菌鞭毛的微观运动特性

涨落耗散定理描述了热粒子的布朗扩散与其阻力系数之间的密切联系。在球形粒子的简单情形中，它表现为联系粒子几何、流体黏度与扩散行为的斯托克斯-爱因斯坦关系。然而，由于需要以足够的空间与时间分辨率同时量化相关的平动与转动，研究微观非对称粒子（如 $\textit{E. coli}$ 所用的螺旋形推进器）的基本特性一直超出实验方法所能触及的范围。为解决这一悬而未决的问题，我们利用斜平面显微镜生成了荧光标记、自由扩散、孤立的 $\textit{E. Coli}$ 鞭毛的体三维影像。从这些影像中，我们提取了轨迹，并通过广义爱因斯坦关系由鞭毛的扩散直接确定了流体动力推进矩阵。我们的结果验证了先前基于宏观金属线螺旋与低雷诺数缩放律的提议，即平均而言鞭毛是一种效率极低的推进器。具体而言，我们发现鞭毛的最大推进效率低于 5%。除了将布朗运动分析推广至非对称三维粒子外，我们的方法为研究在直接流体动力学方法不可行的复杂环境中粒子的推进矩阵开辟了新途径。