光学晶格中超冷非反应性分子的多通道 Hubbard 模型的微观推导

最近在双碱金属二聚体分子冷却与操控方面的实验进展，使得产生化学上非反应性的超冷分子气体成为可能。文献中一直假定，在无外电场的情况下，此类非反应性分子 (NRMs) 的低能散射将类似于原子，其中单个 $s$ 波散射长度主导碰撞物理。然而，在文献 [1] 中，作者论证了 NRMs 的短程碰撞物理比原子复杂得多，并导致需要用多通道 Hubbard 模型进行多体描述。在这项工作中，我们证明，这种对光学晶格中 NRMs 的多通道 Hubbard 模型描述，对于文献 [1] 中用于估计其参数所采用的近似是稳健的。我们通过对分子从其组成原子出发的从头算描述，形式地但精确地推导了两个 NRMs 的多通道共振模型，从而做到了这一点。我们讨论了在存在谐振子势阱时该两体多通道共振模型的正规化，以及其解如何构成文献 [1] 中多体模型的基础。我们还将有效晶格模型的推导推广到包含多个内部态（例如转动或超精细态）的情形。最后，我们对未来研究进行了展望。