扭量空间中的MHV图与扭量作用量
摘要
MHV图为计算动量空间上的规范理论散射振幅提供了一种高效的类费曼图形式。尽管它们作为轴向规范下扭量空间作用量的费曼图出现，但其主要成分此前仅在动量空间和动量扭量空间中表达。本文展示了如何优雅地推导该形式并将其完全表达在扭量空间中。这揭示了该框架潜在的超共形不变性（直至用于定义轴向规范的参考扭量的选择），并使扭量支撑结构透明化。我们的处理在很大程度上与时空符号无关，尽管我们主要关注洛伦兹符号。从N=4超杨-米尔斯扭量作用量出发，我们得到了反全纯Dolbeault算子的传播子，该传播子是一个δ函数，强制其与定义轴向规范的参考扭量共线支撑。MHV顶点也用类似的δ函数表达。我们得到了树图级N^{k}MHV图的具体公式，作为MHV振幅与每个传播子对应的R-不变量的乘积；这里的R-不变量体现的是超共形不变性，而非对偶超共形不变性。这给出了预期的显式支撑结构：k+1条线通过k条与传播子相关的附加线相连。由此产生的R-不变量对应于该形式在对偶共形不变的动量扭量版本中得到的那些，但在边界项的指定上存在差异。令人惊讶的是，在此框架中，一些有限圈积分可以像树图积分一样简单地进行计算。
引用
@article{arxiv.1103.1352,
title = {MHV diagrams in twistor space and the twistor action},
author = {Tim Adamo and Lionel Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1352},
year = {2015}
}
备注
53 pages, 13 figures. v2: typos and error in discussion of loop diagrams corrected; v3: includes new derivation of momentum space MHV rules, 3 new appendices, and errors in statements concerning the cohomological interpretation are now corrected; v4: published version