Metropolis 算法与两种平均场自旋系统的等能采样
概率论
2007-05-23 v2 统计理论
统计计算
统计理论
摘要
本文研究了 Metropolis 算法在两种平均场自旋系统（即平均场 Ising 模型和 Blume-Emery-Griffiths 模型）中的应用。在这两个例子中，对于某些参数，朴素选择的提议链会导致 Metropolis 链混合缓慢，即其谱隙随问题维度 呈指数级快速减小。在此，我们展示了如何通过对提议链进行轻微变体来避免这一问题，同时保持平均计算成本与常规 Metropolis 算法相当。更确切地说，我们证明了采用合适的提议变体后，Metropolis 链的谱隙仅随 1/N 呈多项式减小。利用能量的某些对称结构，该方法允许在起始状态的能量层内进行适当的跳跃。
关键词
引用
@article{arxiv.0704.0906,
title = {Metropolis algorithm and equienergy sampling for two mean field spin systems},
author = {Bassetti Federico and Leisen Fabrizio},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0906},
year = {2007}
}