具有隐藏偏好的亚稳态观点动力学：一个包含中立主体的伊辛模型

我们为观点动力学引入了一个新的伊辛型框架，该框架明确地将私人偏好与公开表达的二元观点分离开来，并自然地纳入了中立主体。每个个体被赋予一个不可改变的隐藏偏好，而公开观点则通过有限图上的Metropolis动力学演化。这一表述通过捕捉内在信念、社会从众性和中立性之间的张力，扩展了经典的社会物理学伊辛模型。我们聚焦于高度对称的网格网络和空间结构化的隐藏偏好模式，利用亚稳态的路径方法分析了由此产生的低温动力学。我们提供了稳定和亚稳态构型的完整刻画，确定了能量景观的最大稳定性水平，并推导了击中时间和混合时间的精确渐近性。一项核心的技术贡献是针对环面上多联骨牌的一族新的等周不等式，这些不等式源于观点簇的几何表示，并在确定临界构型和能量壁垒中起着关键作用。我们的结果定量地揭示了隐藏偏好中的空间异质性如何从性质上重塑集体观点转变，并展示了几何与概率方法在复杂相互作用系统研究中的力量。