广义流体动力学中的介观杂质

我们从广义流体动力学（GHD）的视角研究可积模型中的杂质。杂质可被视作GHD方程的边界条件，关联左侧与右侧的状态。我们发现，在相互作用模型中无法解耦入射与出射状态，这意味着不能将散射视为将入射态映射到出射态的映射。随后我们引入一类新颖的杂质，称为介观杂质，其空间尺寸为介观的（即其尺寸$L_{\mathrm{micro}} \ll L_{\mathrm{imp}} \ll L$远大于微观长度尺度$L_{\mathrm{micro}}$，但远小于宏观尺度$L$）。由于其大尺寸，可通过GHD描述介观杂质。这一简化使得解析与数值研究这些杂质成为可能。这些杂质展现出有趣的非微扰散射行为，例如解的非唯一性以及对杂质强度的非解析依赖。在具有单一准粒子种类且散射相移仅依赖于动量差的模型中，我们发现可使用有效哈密顿量描述散射。该哈密顿量因粒子间相互作用而 dressed，并满足自洽不动点方程。以硬杆模型为例，我们展示了如何通过将该散射问题化简为可数值求解的二维方程组，利用此不动点方程求得近乎显式的解。