稀疏 PDE 约束优化问题的主要化 ABCD 方法的网格无关性
最优化与控制
2020-01-08 v1
摘要
分析了 Hilbert 空间中的主要化加速块坐标下降（mABCD）方法，通过其对偶求解稀疏 PDE 约束优化问题。研究了有限元近似方法。对于对偶目标函数值，{mABCD} 方法可取得吸引人的 迭代复杂度。基于收敛结果，我们建立了 mABCD 方法关于网格尺寸 的鲁棒性：渐近地，无限维 ABCD 方法与有限维离散化具有相同的收敛性质，且随着离散化加密，mABCD 方法的迭代次数几乎保持恒定。
引用
@article{arxiv.2001.02118,
title = {Mesh Independence of a Majorized ABCD Method for Sparse PDE-constrained Optimization Problems},
author = {Xiaoliang Song and Defeng Sun and Kim-Chuan Toh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02118},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1709.00005, arXiv:1708.09094, arXiv:1709.09539