稀疏最优控制问题的加速块坐标下降法的网格无关性
最优化与控制
2020-01-06 v3
摘要
在 Hilbert 空间中分析了一种加速块坐标下降 (ABCD) 方法，用于通过其对偶问题求解稀疏最优控制问题。研究了该方法的有限元逼近，并给出了收敛性结果。基于对偶目标函数的二阶增长条件，我们证明了对偶变量的迭代序列具有 O(1/k) 的迭代复杂度。此外，我们还证明了原始问题的迭代复杂度。证明了 ABCD 方法的两种网格无关性，即断言无穷维 ABCD 方法与有限维离散化方法在渐近意义上具有相同的收敛性质，并且 ABCD 方法的迭代次数在离散化细化时几乎保持不变。
引用
@article{arxiv.1709.00005,
title = {Mesh Independence of an Accelerated Block Coordinate Descent Method for Sparse Optimal Control Problems},
author = {Xiaoliang Song and Bo Chen and Bo Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.00005},
year = {2020}
}
备注
About the mesh independence results and the convergence results for our ABCD methods, we have some new results. Hence, we would like to withdraw this paper