基于 Shapley 值的预算约束组合多臂赌博机中的功绩公平
机器学习
2026-05-04 v1 人工智能
多智能体系统
摘要
我们提出一种新的框架，用于在预算约束下的组合多臂赌博机中实现功绩公平，采用完全bandit反馈 (BCMAB-FBF)。不同于半bandit 反馈，单个臂的贡献在完全bandit 反馈中无法获得，这使得该设置显著更具挑战性。为了计算 BCMAB-FBF 中的臂贡献，我们首先将协作博弈论中的经典解决方案概念 Shapley 值扩展为 -Shapley 值，这捕获受集合大小至多为 的代理贡献。我们证明 -Shapley 值是满足对称性、线性、空玩家和效率属性的唯一解决方案。接着，我们提出 K-SVFair-FBF，一种面向功绩公平的bandit算法，通过自适应估计未知评估函数的 -Shapley 值。不同于标准bandit文献中的完全反馈，K-SVFair-FBF不仅在完全反馈设置下学习评估函数，还减轻了蒙特卡罗近似产生的噪声。理论上，我们证明 K-SVFair-FBF 在功绩 regret 上实现 regret 界。通过在联邦学习和社交影响最大化数据集上的实验，我们展示我们的做法在实现功绩公平方面优于现有基准。
引用
@article{arxiv.2605.00762,
title = {Meritocratic Fairness in Budgeted Combinatorial Multi-armed Bandits via Shapley Values},
author = {Shradha Sharma and Swapnil Dhamal and Shweta Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00762},
year = {2026}
}