地统计成分数据的均值与协方差函数：一种公理方法
统计方法学
2017-10-24 v3
摘要
本工作聚焦于成分数据样本的集中趋势表征。从公理视角提供了关于成分数据均值与协方差函数理论性质的新结果。提出了为成分数据的地统计建模提供新见解的原创结果。首先，结果表明加权算术平均是满足一小套公理（即连续性、自反性与边际稳定性）的唯一集中趋势特征。此外，该公理集还隐含权重必须对成分的所有部分相同。此结果对成分数据的空间多变量协方差建模有深远影响。在地统计背景下，第二结果表明比例协方差函数模型（即协方差矩阵与单一相关函数的乘积）是为成分数据的所有分量提供相同克里金权重的唯一模型。作为这两个结果的推论，比例协方差函数模型是与自反性和边际稳定性兼容的唯一协方差模型。
引用
@article{arxiv.1512.05225,
title = {Means and covariance functions for geostatistical compositional data: an axiomatic approach},
author = {Denis Allard and Thierry Marchant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05225},
year = {2017}
}