新型参数化跳跃格式方案用于由高斯过程势势的哈密顿系统的均方收敛性分析

本文建立了新型随机参数化跳跃格式方案的均方收敛性分析，该方案见于我们另一篇论文 Mazumder 等 (2026) 中介绍，用于高斯过程势势的哈密顿系统。我们考虑一种一步数值积分器，并在对高斯势的最少正则性假设下提供完整、严格的分析。关键技术贡献在于识别并利用我们随机参数化跳跃方法中内嵌的辛 symplectic 结构。结合局部截断误差分析，这导致均方意义下 O($\delta t$) 的全局误差界。我们的结果表明，虽然 Mazumder 等 (2026) 中提出的时空模型可被视为该系统的修正（参数化）随机哈密顿方程组的预期新型随机跳跃解，但这种新型随机跳跃实际上解的是由高斯过程势势驱动的传统随机哈密顿方程。