基于随机Koopman算子的均值场控制：谱方法
最优化与控制
2024-11-12 v1
摘要
均值场控制为协调具有复杂交互的大规模群体提供了鲁棒框架，并在多个领域具有广泛应用。然而，其固有的非线性以及未知系统动力学的存在，对开发有效的解析或数值解法构成了重大挑战。亟需数据驱动的方法来构建精确模型并促进高效的规划与控制。为此，本文利用Koopman算子理论推进均值场控制问题的解法。我们的方法涉及利用谱分析技术探索随机Koopman算子。通过Koopman分解，我们以数据驱动的方式推导出均值场控制问题的线性模型。最后，我们开发了模型预测控制框架以实现鲁棒控制并降低均值场控制问题的计算复杂度，从而提升均值场控制解法在各领域的有效性与适用性。
引用
@article{arxiv.2411.06180,
title = {Mean Field Control by Stochastic Koopman Operator via a Spectral Method},
author = {Yuhan Zhao and Juntao Chen and Yingdong Lu and Quanyan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06180},
year = {2024}
}