非共振两模原子-场相互作用中的均值场与涨落动力学

我们研究了耦合两个量子化电磁模的两能级系统，在 Jaynes-Cummings 框架下。虽然单模模型因其守恒激发数而可精确求解，产生有限维不变子空间，但两模模型的扩展提出了根本性挑战：尽管总激发数仍守恒，每个不变子空间却是无限维的，无法得到闭式解析解。我们的方案将动力学分为支配性的、可精确求解的半经典组成部分——即原子与两个模的均值场相互作用——并通过一系列保持关键量子特征的酉变换来处理剩余的量子涨落。我们通过与数值解的直接比较进行验证，聚焦于非共振 regime，在此 regime 下，多个 detuning 产生丰富的干涉效应和多尺度动力学，超出标准近似的可及范围。该方法在相关尺度内准确再现原子反转、场可观测量以及保真度，同时保持计算效率。