具有小维数核的MDS多重扭曲Reed-Solomon码

本文给出了多重扭曲Reed-Solomon码为MDS码的充要条件。特别地，我们引入了一类新的MDS双重扭曲Reed-Solomon码 $\mathcal{C}_{\bm \alpha, \bm t, \bm h, \bm \eta}$，其扭曲为 $\bm t = (1, 2)$、钩为 $\bm h = (0, 1)$，定义在有限域 $\mathbb{F}_q$ 上，给出了 $\mathbb{F}_{16}$ 上的一个非平凡例子，并对大小不超过17的有限域进行了枚举。此外，我们获得了存在具有小维数核的多重扭曲Reed-Solomon码的必要条件。据此，我们导出了存在具有小维数核的MDS多重扭曲Reed-Solomon码的条件。