基于数据驱动的多保真度拓扑设计的最大应力最小化
最优化与控制
2025-02-06 v2
摘要
最大应力最小化问题是结构设计中最重要的议题之一。传统的梯度基拓扑优化方法需要通过松弛技术将原问题转化为伪问题。由于其参数对优化结果影响显著,在不使用松弛技术的情况下准确求解最大应力最小化问题被期望能够实现极致性能。本文聚焦于这一挑战,并探讨在不采用松弛技术的情况下求解最大应力最小化问题时,相对于梯度基拓扑优化得到的解,是否存在更规避应力集中的设计。我们采用数据驱动的多保真度拓扑设计 (MFTD),这是一种基于演化算法的无梯度拓扑优化方法。该方法的基本框架涉及通过求解低保真度优化问题生成候选解,并通过高保真度正向分析对这些解进行评估,然后使用深度生成模型迭代更新,而无需灵敏度分析。在本研究中,数据驱动的 MFTD 将通过 p-范应力度量求解梯度基拓扑优化问题所获得的优化解纳入初始解中,并基于高保真度分析（使用体积贴合网格）求解原始最大应力最小化问题。我们通过 L 形扭架的基准测试展示了所提出方法的有效性。通过数据驱动 MFTD 求解原始最大应力最小化问题,在保持最大应力值不变的前提下,相对于初始解实现了最高可达 22.6% 的体积减小。
引用
@article{arxiv.2407.06746,
title = {Maximum stress minimization via data-driven multifidelity topology design},
author = {Misato Kato and Taisei Kii and Kentaro Yaji and Kikuo Fujita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06746},
year = {2025}
}