无梯度神经拓扑优化：迈向有效的抗断裂设计

无梯度优化器能够处理目标函数不具备平滑性或可微性的问题，但与基于梯度的算法相比，其收敛所需的迭代次数要多得多。由于每次迭代的计算成本高昂且这些问题具有高维特性，这使得无梯度优化器在拓扑优化中难以适用。我们提出了一种基于预训练神经重参数化策略的无梯度神经拓扑优化方法，解决了文献中的两个关键挑战。首先，与没有潜在参数化的传统无梯度方法相比，该方法在潜在空间中优化设计时，达到最小柔度所需的迭代次数至少减少了一个数量级。这有助于弥合无梯度与基于梯度的拓扑优化在柔度优化等平滑可微问题上的巨大性能差距，这一点已通过训练数据分布内和分布外的大量计算实验得到证实。其次，我们还表明，所提出的方法在优化经历脆性断裂的结构韧性方面，比传统的基于梯度的优化器更有效，在所有测试配置中均实现了约 30% 的目标改进。虽然基于梯度的拓扑优化对于可微且表现良好的问题（如柔度优化）更为高效，但我们认为这项工作为基于梯度的算法存在局限性的问题开辟了一条新途径。