带有k个挂 pendant 顶点的满图符号图的指数最大化问题

Dan Li; Minghui Yan; Zhaolin Teng

带有k个挂 pendant 顶点的满图符号图的指数最大化问题

组合数学 2024-07-08 v2

作者: Dan Li , Minghui Yan , Zhaolin Teng

摘要

符号图 $\Sigma=(G,\sigma)$ 由底图 $G=(V,E)$ 以及映射 $\sigma:E\rightarrow\{-1,1\}$ 的符号函数组成。设 $A(\Sigma)$ 为 $\Sigma$ 的邻接矩阵， $\lambda_1(\Sigma)$ 表示 $\Sigma$ 的最大特征值（指数）。将 $(K_n,H^-)$ 定义为负边诱导子图为 $H$ 的符号完全图。在本文中，我们关注以下问题：在给定挂 pendant 顶点数目的情况下，哪一种生成树 $T$ 使得不平衡的 $(K_n,T^-)$ 的 $\lambda_1(A(\Sigma))$ 最大化？为了回答此问题，我们对在 $(K_n,T^-)$ 类型图中具有最大 $\lambda_1(A(\Sigma))$ 的极值符号图进行了特征化。

关键词

符号图最大特征值生成树挂 pendant 顶点极值图

引用

@article{arxiv.2405.11214,
  title  = {Maximizing the index of signed complete graphs with spanning trees on $k$ pendant vertices},
  author = {Dan Li and Minghui Yan and Zhaolin Teng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11214},
  year   = {2024}
}

带有k个挂 pendant 顶点的满图符号图的指数最大化问题

摘要

关键词

引用

相关论文