最大化随机单调子模函数

我们研究了在拟阵约束下最大化随机单调子模函数的问题。由于现实问题中存在边际效益递减，我们的模型能够捕捉广泛应用中随机性的影响。我们证明了适应度差距——最优自适应策略与最优非自适应策略价值之比——是有界的，且等于e/(e-1)。我们提出了一种多项式时间的非自适应策略，达到了这一界限。我们还提出了一种自适应近视策略，其能获得至少一半的最优值。此外，当拟阵为均匀拟阵时，该近视策略达到了最优近似比1-1/e。